近期，我校欧洲杯下单平台微纳物理与应用研究室（简称“微纳物理研究室”）在“拓扑材料理论计算”领域的研究取得系列进展，两项研究成果连续发表在《物理评论快报》(Physical Review Letters,简称PRL)。
2019年12月18日，PRL以“Two-Dimensional Second-Order Topological Insulator in Graphdiyne”为题在线发表了微纳物理研究室在二维二阶拓扑绝缘体方面的最新研究进展，胜献雷是第一作者兼共同通讯作者，博士生陈聪（导师：陈子瑜）为共同一作，北航为第一作者与通讯作者单位。
2020年1月23日，PRL以“Valley-layer coupling: A new design principle for valleytronics”为题在线发表了微纳物理研究室在谷霍尔效应方面的研究进展，胜献雷是共同通讯作者，北航是通讯作者单位。
拓扑绝缘体是一种新奇的量子物态，是近十几年凝聚态物理的研究热点之一，并衍生了许多新概念和新的研究领域。拓扑绝缘体的典型特征是体边界对应关系，即在d维拓扑绝缘体中，其体能带为有能隙的绝缘体，而在(d-1)维的边界上会出现拓扑保护的无能隙边界态。最近，这一概念被推广到了一种新型拓扑相——高阶拓扑绝缘体，即d维的n阶拓扑绝缘体有(d-n)维的无能隙边界态，而其它情况都是有能隙的绝缘态。例如，一个二维(三维)二阶拓扑绝缘体(SOTI)会在两个不同的边缘(表面)的交界处，也就是零维的角(一维的棱)上出现边界态。这意味着，SOTI的两个不同的无能隙的边缘本身就是(d-1)维的拓扑绝缘体。到目前为止，高阶拓扑绝缘体只在三维材料和人造系统中有少数理论预言，而在二维体系中，尚未发现具体的真实材料的例子。
胜献雷与北理工余智明教授、南京大学赵宇心教授和新加坡科技设计大学杨声远教授合作，在这一领域取得了突破性进展，他们发现已经在实验上合成的石墨炔是一个二维SOTI材料。并且进一步指出得益于轻元素单质材料中经常存在的演生手征（chiral）对称性，SOTI材料可能在一大类这种单质材料中实现。
石墨炔(graphdiyne)是继石墨烯之后合成的一种新型二维碳材料，石墨炔具有奇特的碳化学键(sp-sp2杂化)与超高的化学稳定性。由于石墨炔自旋轨道耦合作用很小且具有时间反演对称性，根据拓扑绝缘体（一阶拓扑绝缘体）的定义，它是平庸的。通过第一性原理计算，发现石墨炔材料有三个有趣的现象：1)石墨炔的电子能带结构在G点出现了两次能带反转，且低能能带大致上下对称，具有演生的手征对称性;2)在锯齿型与扶手椅型的边缘上存在能隙的边缘态；3）纳米盘结构的能级具有零能态，且零能态位于体能隙中，零能态的电荷分布局域在角落上（图1）。这些特征表明，石墨炔可能是二维二阶拓扑绝缘体。
为证明这一结论，作者们构建了石墨炔G点的低能有效模型，然后把体态模型降维到边缘态上，他们发现，石墨炔锯齿型与扶手椅型的边缘上的边缘态可以用一维Dirac方程来描述。为讨论方便，作者们以镜面对称的两个边缘为例，由于镜面对称性的存在，在两个边缘的Dirac方程如果引入质量项，则质量项必然反号。由于这一机制，在这两个边缘的交界处必然经历一次类似“拓扑相变”的过程，从而导致角落上零能态的出现。作者们进一步指出，尽管为讨论方便利用了镜面对称性，但对于二维SOTI，镜面对称性不是必须的，破缺镜面对称性后不改变体系的SOTI相，这也是拓扑的本质涵义。
由于石墨炔已经在实验上大面积合成[中国科学家在这一领域的研究位于世界前列，参考石墨炔综述文章[Acc. Chem. Res. 50, 10, 2470-2478 (2017)，Chem. Rev. 118, 16, 7744-7803 (2018)，Chem. Soc. Rev. 48, 908 (2019).]的撰写，本文的理论预言将会启发实验物学家在实验上验证这一结论。文章还提出，可以利用扫描隧道显微镜技术探测体态、边缘态与角落态的局域态密度，从而在实验上验证这一理论预言。这项工作对于在实际材料中研究二维二阶拓扑绝缘体具有开创性的意义。感兴趣的读者可进一步阅读原文PRL(2019)[1]。
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| 图1：石墨炔六角形纳米盘结构的(a)能级与(b)零能态的电荷分布。[PRL(2019)] |
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| 图2：(a)双层二维材料示意图，每层都可能包含几个原子层；(b)相反谷层电极化可以通过门电压调控。[PRL(2020)] |
在谷电子学研究方面，主要进展以石墨烯和MoS2体系为代表，在这两个体系中的两个谷是时间反演对称相联系的。由于电场不破缺时间反演对称性，因此不能用以调控谷自由度，与现代电子工业流行的门电压调控技术不兼容，从而不利于能谷电子学的应用。胜献雷与北理工余智明教授、新加坡科技设计大学杨声远教授团队、新加坡南洋理工大学高炜博教授合作提出了一种新的能谷电子学机制——谷层耦合。在这种机制下，谷与材料的电子层间极化耦合在一起，两个谷通过空间对称操作联系，通过施加门电压，可以调控谷自由度，从而为谷电子学的应用开辟了新的局面。相关研究成果发表在PRL(2020)[2]。
胜献雷近年来一直关注拓扑量子材料的第一性原理研究，创新成果不断涌现。除上述工作外，2017年11月29日，Nat. Commun.以“Hourglass Dirac chain metal in rhenium dioxide”为题在线发表了微纳物理研究室在拓扑金属方面的研究工作，胜献雷是共同通讯作者，北航是通讯作者单位。
在拓扑金属研究方面，最简单的情况是外尔半金属与狄拉克半金属。此外，人们发现非简单(nonsymmorphic)空间群可以导致新奇的能带交叉，由于分数平移操作的存在，可能出现沙漏型的能带交叉，这一点无论在表面态还是体态中都相继被发现。单纯的外尔点与狄拉克点在材料中都被发现，复杂的沙漏型外尔锁链态也已被预言。那么一个自然的问题是，有没有沙漏型狄拉克锁链态？胜献雷与新加坡科技设计大学杨声远教授团队合作回答了这一问题。他们基于群论对称性分析，首次证明了“沙漏型狄拉克锁链金属态”的存在，并通过第一性原理计算预言了一种候选材料ReO2。相关研究成果发表在Nat. Commun.(2017)[3]。
参考文献：
[1]Xian-Lei Sheng#*, Cong Chen#, H. Liu, Ziyu Chen, Z.-M. Yu*, Y.X. Zhao*, and S. A. Yang,Two-Dimensional Second-Order Topological Insulator in Graphdiyne, Phys. Rev. Lett. 123, 256402 (2019).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.256402
[2] Z.-M. Yu, S. Guan,Xian-Lei Sheng*, W. Gao*, and S. A. Yang*, Valley-layer coupling: A new design principle for valleytronics, Phys. Rev. Lett. 124, 037701 (2020).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.037701
[3] S.-S. Wang, Y. Liu, Z.-M. Yu,Xian-Lei Sheng*, S. A. Yang*, Hourglass Dirac chain metal in rhenium dioxide, Nat. Commun. 8, 1844 (2017).
https://www.nature.com/articles/s41467-017-01986-3
作者简介：
胜献雷，北航欧洲杯下单平台助理教授，长期从事计算凝聚态物理研究，主要研究兴趣包括但不限于：拓扑量子态和拓扑材料，第一性原理计算方法，二维材料，新型电子器件设计等。共发表SCI论文40余篇，包括PRL3篇（一作2篇，通讯1篇），NatureCommun. 2篇（通讯1篇）。团队有在读博士生1名，硕士生1名，本科生2名。每年计划招收博士生1名，硕士生1名。
陈聪，北航欧洲杯下单平台2015级硕博连读生【导师：陈子瑜教授】，在胜献雷老师共同指导下从事拓扑量子态和拓扑材料的理论计算研究，以第一作者已发表SCI论文4篇，包括PRL1篇，PRB/PRM2篇。
